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  • 共著:「次世代センサハンドブック」培風館(2008)、「マイクロセンサ工学」技術評論社(2009.8)
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    アナログ電子回路設計入門 (1994.12)、コロナ社: 実践アナログ回路設計・解析入門 (2005.1)、日刊工業: オペアンプ基礎回路再入門 (2005.7)、日刊工業: ダイオード・トランジスタ回路入門 (2005.12)、日刊工業: スイッチングコンバータ回路入門 (2006.9)、日刊工業: これならわかるアナログ電子回路基礎技術 (2007.6)

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  • 電源を含む精密アナログ電子回路の設計・開発、およびその教育、技術指導。センサ・アクチュエータシステムの構築。電子機器の不良解析指導および再発防止指導。解析主導型設計の推進と回路シミュレータの実践的活用指導。技術的側面からのプロジェクト管理指導。

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2006年7月

2006年7月31日 (月)

校了

今の時代は、単独で技術書を出版するには少々厳しいものがある。

今日、5冊目の本の校正を終わりとした。もう、自分の原稿、ゲラを読む気力がない。校了。

今回は校正者(中年の親切なおばさんです。)のサポートレベルが良かったのと、記述内容を自分にとって辿りやすい順序で省略しないで書いたので、自分にとって親切な本に仕上がったと思う。私は、著者にとって校正しやすい本は、読者にとっても親切な本であると思っている。

校正は著作の内容を修正する場ではない。草稿とゲラの内容を照合する場であると今は思っている。図と式は版を起こすので、あらゆる間違いが起こりうる。添え字などのフォント不一致は普通にある。例えばSの添え字。大文字S、小文字s、これに立体のSと斜体(イタ)のが順列組み合わせで不一致が起こる。

オー英大も癖ものだ。Oと0の区別が難しい。大文字、小文字も少し大きさが違うだけ。添え字と全角も紛らわしい。立体と斜体の区別もルーペで見ないとよくわからない。アナエンは1冊目の本でこれに懲りて、小文字のオーはなるべく使わないようにしている。

締め切りまであと2日あるが、校了。校了。変な疲れ方をした。

提示している波形の比較図にも1箇所、bestプレゼンテーションになっていない部分があるが、今となってはもう遅い。データを再構築すると、図が変わる。行数が変わる。もちろん記述内容も変更せざるを得ない。

9月下旬には「スイッチングコンバータ回路入門」のキーワードでインターネット検索に掛かるはずだ。

今は、善良な会社員の立場にあるアナエンが書くことが許される範囲で、狭いジャンルで専業メーカーの技術者が書来にくい基礎的な概念を記述した。

技術書は学術書と若干異なると思う。技術書は重複記述があっても良いが、自分の視点を自分のリスクにおいて類書にない部分を表現できなければ存在価値がないと考えている。それには、著者の受け手である読者の姿を垣間見ることが必要だ。

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よろしくお願いします。

2006年7月30日 (日)

モリブデングリス

スプレータイプの高荷重、耐候グリスを手に入れたくて超大型日曜大工店へ。

広すぎて売場がわからないので、第1段階、油とかグリスとかを置いてる売場はどの辺と聞く。それらしき売場に到達。そこで第2段階、スプレー式のグリスの棚はどこですか?

棚には3種類のグリスがあった。私にとっては使ったことのある2硫化モリブデングリス、知らないがなんとなく雰囲気がわかる有機モリブデングリス、さらに、リチウムグリス+有機モリブデングリス。値段に大差はない。ふーん。うむうむ。用途をしみじみ読む。めがねを外して、小さい文字で書いてある「用途」と名称・成分をしみじみ読む。(アナエンは老眼+近視+乱視なので、小さい文字を読むにはメガネを外さないと良く見えません。)

2硫化モリブデン、これは判る。「有機」モリブデン、雰囲気しかわからない。有機モリブデンリチウムグリス:もっとわからない。しばらく考えて、いや考える材料がないまま、エイヤーと一番理解していない有機モリブデンリチウムグリスを選択した。根拠はスプレー缶のエーゼットのメーカー名。仲間に見せてもらった雑誌「アーチェリー」に複合弓のメカ各部のお勧め品として記載があったような~、無い様な。カリウム石鹸と通常のナトリウム石鹸の違いは知っているが・・・・。

リチウム? 周期律表の始めのほうにあるやつ。 抗欝作用もある物質、原子吸光法で微量濃度も測定できる。アメリカのある塩湖でリチウム塩が取れる。多少原子力にも関係のある元素だが、関係しそうな判断材料は記憶に無い。

選んだのは有機モリブデンリチウムグリス。300cc入り。こんな量はいらないのだが。捨てるとき、ある程度の毒性チェックは必要になるな。

用途は、趣味の洋弓の潤滑。使う場所は複合弓(コンパウンドボウ)なので、弦とカムの接触部位、矢先を乗せる回転可能なランチャー部、カム軸のベアリング、そして発射器(リリーサー)の機構部分の潤滑である。

昨日、実射した。ぎしぎしという擦れ音はしなくなった。発射器の方は、通常の油のときより穏やかなトリガが切れる。

後追で、「リチウムグリス」と「有機モリブデン」のキーワードでインターネット検索を掛けた。リチウムグリスは水濡れに強いらしい。有機モリブデンは2硫化モリブデンより微量で黒くなくて沈殿しないらしい。アラミド繊維か超高分子ポリエチレンでできているはずの弦との相性は判らないので、自分のリスクとした。

こんな潤滑財が簡単に手に入るとは思っていなかった。超大型日曜大工店だけのことはある。

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我が家の誘導雷被害は少なかったほうだ。ブレーカを切っていてTVとADSLモデムその他が損傷した新人エンジニアもいた。その人は、電柱に落雷、赤い光が電線沿いに走ったとの目撃談。その隣のうちはもっと被害が大きかったとのこと。

2006年7月29日 (土)

オームとキルヒホッフの法則

たぶん小学校の理科でオームの法則を体験し、中学校の数学で符号のある式の扱いを習う。そして、高校物理の終わりにキルヒホッフの法則を習っている。

しかし、記号のままキルヒホッフの法則を使って式を立てる段階で+、-の符号をとても間違いやすいのだ。3つくらい以上のループのある回路だと、抵抗のところで電圧の向きと電流の向きを同じ向きに取らざるを得ない場所が出てくる。ここで、V=-RIなる符号付オームの法則を使えないと、符号を間違う。

また、電圧源は乾電池と異なり、電圧源を充電する方向にも電圧源から電流が流出する方向もある。乾電池の逆接続は小学校の理科でやってはならない結線だとしっかり教育されている・・・。あるとき1.5Vの電源を3個、反対向きの電源マークを1個逆向きに接続した図を示したら、家族全員から猛反発。お父さんは+3Vといわせたいのだろうが、そんな繋ぎ方ないよ。問題が悪い!悪い!と総スカン。

トランジスタ回路を解くときに使う電流源も難所だ。負荷条件に依存しないで強制的に一定電流を流す仮想の電源である。

オペアンプ回路あるいはトランジスタを含む回路で、入力と出力の関係式を学生あるいは新人に求めさせるとき、かなりの割合で符号間違いが発生する。ここをクリアしないと回路定数を求める設計計算ができないのだが。

私は数学的センスがないので、若い頃は簡単な回路でもすごく時間がかかった。そして、いまでも一生懸命注意しないと、すぐ符合を間違える。

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2006年7月28日 (金)

7mのアーチェリー場

我が家には7mの全天候・空調完備の射場がある。週日に弓を引くために2部屋を使って、7mの場所を確保している。

矢止めは特殊マット2枚を20cm間隔で設けている。これだけで、秒速80m近い細い矢が止まる。念を入れてその後方に畳を3枚置いている。

矢止めのサイズは90cm×90cmである。この矢止めに室内ターゲット競技用の20cm×3の的を貼り、1回に3本づつ射つ。調子がよければ、この距離で半径1cmに着弾する。外れても4cm。

ここまでして、週2-3回実射する理由は2つある。年齢なので、週1回だと筋力、腕前ともにほとんど向上しないからだ。一生の間に試合で144射1000点を出し、ブロンズバッジを残したいのである。ブロンズバッジは競技者としてのライセンスのようなものだ。

もうひとつの理由は、素引きだと弓を引き戻す必要があるので、つらいし、筋肉を傷めやすいのである。

今は家内と2人で住んでいるので、危険はない。

家内がいるときには、「射つよ~」と声をかけ、重い引き戸を閉じる。

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今日も元気に【押す】 よろしくお願いします。

2006年7月27日 (木)

ダイオードの順電圧

シリコン小信号ダイオードなら0.6Vくらいの電圧降下がふつうある。しかし、順電圧は電流に依存して、60mV~120mV/桁程度変化する。

ダイオードの順電圧をVJ、順電流をID、熱電圧をVT(室温で26mV)、エミッション係数をm、飽和電流をISとして、

ID=IS・exp(VJ/mVT) の式で広い電流範囲のダイオードの電流対電圧特性を表すことができる。

したがって、順電流とダイオードの品種を指定しないで、一般論としてシリコンダイオードの順電圧の大きさを表現すると、人により0.5~0.8V位の範囲の数値をいうことが多い。

整流用シリコンダイオードでは、もっと高い電流密度で使うことが多くて、上式のpn接合の特性に温度係数の大きな直列抵抗成分RSが加算されるので、順電圧が1Vを超える使用状態も普通にある。

シリコンダイオードの順電圧の温度依存性は、0次近似では-2mV/℃前後だが、もう少し正確に予測するなら、

dVJ/dT=(-1.25+VJ)/T  T:絶対温度 となる。VJが大きくなると温度係数の絶対値は小さくなる。

ダイオードの指数特性を実感してもらうには、小信号シリコンダイオードを広い範囲(1μA~数10mA)のVJを測定させ、方対数グラフを書いてもらうのが早道であろう。

なお、熱電圧VT=(ボルツマン定数)×(絶対温度)÷(電子電荷)である。

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2006年7月26日 (水)

hパラメータ

バイポーラトランジスタを4端子網として扱うときには、トランジスタをhパラメータで表現する。

入力電圧をV1、出力電圧をV2、入力電圧をI1,出力電流I2として

V1=hi・I1+hr・V2

I2=hf・I1+ho・V2

の形式で入出力関係を表現する。hは各項の係数である。

トランジスタは3端子素子なので、入出力で共有する端子を各係数の後に添える。エミッタ共有ならhie、hfeなどと表現する。

このうち回路設計で重要なのはhie、とhfeである。直流的なコレクタ電流とベース電流の比はhFEで、hfeとは厳密には区別されるが、hfe≒hFEとして計算しても大きな差はふつう無い。データシートに記載されるのはhFEのほうである。

hieは、エミッタ接地増幅器において、電圧増幅率の計算に必要な係数であるが一般には記載されない。hieは基本的に自分で算出するパラメータであり、hie=VT/IBの値をもつ。VTは熱電圧と呼ばれ室温で26mVの値を持つ。

hieを自力で求められないと、エミッタ接地増幅器の電圧利得を計算できない。多くの本には4端子網を用いての電圧利得の計算式が記載されているが、hieの求め方についてはほとんど記述されてない。集積回路の本では触れられていることもあるが・・・。

若い頃、hieの求め方が判らず、データーシートにも記載が無いのでずいぶん悩んだ。

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2006年7月25日 (火)

非直線性

学術用語集計測工学編には、直線性(linearity)の用語がある。

巷では、多くの場合直線性=0.5%などと表記する。しかし、実はこれ、理想直線からのずれを示しているのだ。理想直線との合致度で表現するなら、直線性99.5%と表記したほうが概念と一致する。

直線性=0.5%となどの表記は、非直線性すなわち直線からのずれnon-linearityが看板に偽りなしの表現だ。だが、非直線性の用語は一般的ではない。しかし、理想直線からのずれを表現したいときには、多くの計測器メーカーが嫌う?非直線性の言葉を使わないと、論旨が通らない。

理想直線の引き方にも色々ある。ひとつはターミナルエンド:0点と100%点を結ぶ直線からのずれ量で表現する方法、もうひとつは、ゼロベース:0%点は固定して、非直線性が最小になる直線を基準にして非直線性を表現する方法、最後はベストフィットの直線を理想直線としてそこからの偏差を表現する方法である。

誤差の次数にもよるが、定義次第で2倍以上異なる場合もある。要注意である。

非直線性の表現方法/定義次第で、センサの主要な仕様のひとつである「直線性」の値が倍変わる。たかが定義であるが、開発者にとっては死活問題である。だけど、他社の定義は、わが社の定義は・・・といったところで説得するのは簡単でない。(誰を?)

センサ/計測器にはさまざまな理想からの偏差、経年変化等々を表現する言葉がある。

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2006年7月24日 (月)

今週の生活

若手の指導実験の予定が半日×2回、セミナー講義が1コマ。原稿の校正締め切りが1週間後。184ページなので分量もたっぷりある。

このように書くと、大学教員の方の生活のような表現だが、一応チャンとした会社のチャンとしたエンジニアのつもりである。そのほかもいろいろ。

指導実験はブログを公開し始めて、いろいろな方々の考え方に接して得た試みである。実験室にある計測器と部品を使って、電子回路の基礎体験と計測方法を2:1で実感して戴く企画である。1班2名で2班構成である。大学の1970年頃の学生実験より、濃密にやるつもりだ。10回分の実験計画も作成した。1班2名、1回3hなので、若手のレベル差にも対応できる。

最近、技能伝承の手法としてマイスター制度も普及している。電子回路設計でも自立設計ができるところまで、マイスター制度のように、きちんとした指導をしてあげたい。デジタル計器にはその内部処理の関係で、「癖」がある。そして、表示されたデジタル数値がそのまま真実であると信じ込む傾向が強い。ある意味便利なデジタル計器を使いこなすには多少の計測原理と誤差要因の知識が必要だ。

アナログエンジニアは、電圧、電流、長さ、質量、時間の測定器を自宅に保有している。測定に関しては注意深いほうだ。今の大学で「測定概論」をきちんと教えているのかな。

セミナー講義はこの7年間継続しているもので、新人から技師クラスを含めて理科系大学の少人数クラス規模で行っている。特徴は、受講者のレベルがかなり広い点にある。新人にも得るものがあり、中堅にも参加する意味があるセミナー講義は少し工夫が必要である。あと、4ヶ月で最終講義となる。

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P.S.

我が家の誘導雷は、専門家のコメントによるとTVアンテナから進展したリーダーと呼ばれる大気の絶縁破壊に伴う電磁現象のようだ。インターネットはできているが、電話が不調なのでブロードバンドモデムの更新を依頼中。

2006年7月23日 (日)

獲らぬ狸の皮算

昨日も今日も射場へ。昨日は50mで自己ベストの36射246点、今日は70mで自己ベストの263点。今日の70mので出しは、自分としては6射37点普通の滑り出し、その後45点、41点、、38点、48点、最後の6射で41点を越えれば憧れの250点を超える。

緊張した。あと41点。7点平均で十分だが・・・。欲を出すと射が乱れる。1射目9点。2射目はベストショットで10点。矢とりで点数を確認。6射54点。36射に換算すると6倍して324点のトップアーチャーレベルの点数だ。

70mの的は直径122cmだから、70m先の平均半径12cmnに着弾したことになる。

距離別の自己ベストは、90m:186、70m:263(本日)、50m:246(昨日)、30m:305。合わせて希望の144射1000点。昨日と今日の練習本数は合わせて180射。体力的にももう少し練習すれば144射/日もちそうだ。

全くの獲らぬ狸の皮算であるが、自分の実現可能と思える目標にはなりえる。

そういえば、子供たちも大学センター試験の頃にみな皮算をしていた・・・。

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2006年7月22日 (土)

続 我が家の水槽

我が家の水槽が高温になって、生き残ったのは淡水エビだけ書いたのだが、その後、最大5mmくらいの巻貝が100匹を超えて発生した。

この巻貝は、意外に移動速度が早くて秒速5mm程度で動く。水草にについてきた卵が、高温環境処理?で大量発生したようだ。水槽のガラス面を移動しているので、汚れとなる藻類を食べてくれるかも知れないという期待があった。しかし、この小さな巻貝は、ネオンテトラより高価な水草を食する  らしい。

値段でいうと、水草>>テトラ10匹≒ヌマエビ6匹≒草食性?の細長い熱帯魚3匹 の構成である。

ヌマエビは高温にも耐えて、その前の冬季のヒータ断線による低水温にも耐えて、6/7の確率で生き残っている。餌の残滓の清掃係でもある。

うーん。この巻貝、役に立っていない可能性大。そして、ガラス面が点々と見苦しい。

駆除を先々週から開始。取り始めたのは家内の「さち」。その後は、執念を燃やして、私がつまみ出す。もう10日以上続いている。

この巻貝意外に器用で、つまむと気泡を吐き出して自然落下することができる。たまに、浮力を増して上に逃げるやつがいる。移動速度が案外速いの、さっき見たところにいないやつもいる。

慣れてくると小さい巻貝も御用! 今日の収穫6匹。

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2006年7月21日 (金)

電磁流量計

ファラデーの電磁誘導を利用した流量計である。導電性液体が磁界を横切って流れると、磁界と流れに直交する方向に起電力が生じる。

磁束密度をB、導電性液体の平均流速をV、電極間距離をDとすると、起電力eは、およそ

e=BdV となる。 例えばd=0.1m、B=0.01(テスラ)、V=1m/sとするとe=1mVである。実際には交流磁界をかける。古くは商用周波数で励磁していたが、近年は電子スイッチを利用した方形波定電流電源で駆動する電磁石で励磁する。実際には磁場の長さが有限であり、流速分布も不均一であるから、通常はこの計算値より少な目の起電力が得られる。

起電力が小さいので、直流だと金属電極と導電性液体の不安定な分極電位に埋もれてしまうことと、このレベルの電圧のハイインピーダンス直流増幅が難しいためである。

パイプの直径は数mmから2m以上の物まで製作される。流速は多く10m/s~1m/sのフルスケールで使われる。フルスケールに対する精度は1%より良い。

したがって、10万トン/hの大流量から、10^-7m3/s=0.1cc/sの流量まで同一原理で測定できる。水の滴り落ちる流量から、大都市の本管の流量までカバーできる。

導電性液体といっても、普通の水道水程度以上の導電率があれば楽に測れる。油や空気は測れない。パイプには電極しかないので、他の多くの流量計のように、流路に障害物が無いので汚水測定にも有利である。

今では電子回路技術の進歩により、もっと低レベルの起電力でも性能が出る。

ファラデーの法則を計測に応用した場合の数値例として、時には電磁流量計の起電力も紹介して欲しいアナエンである。

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2006年7月20日 (木)

寄生蜂

夏休み前なので、理科研究ネタをひとつ。

我が家の庭には何本かの山椒の木がある。ほとんどが実生の勝手に生えてきたものですが、山椒はみかん科なので、芋虫が食べる。この芋虫は、揚羽蝶に普通なる。

子供が小さかった頃、この芋虫を虫籠で飼ったことがる。食草からすると揚羽蝶になるつもりで、芋虫が大きくなるのを楽しみにしていた。だんだん大きくなって、さなぎになった。後もう少しで揚羽蝶になると家族全員が信じていた。

ある日、さなぎの影はなく、中くらいの蜂だけが虫籠にいた。だれだ! 、蜂を虫籠に入れたのは! あれチョウチョもいない! 家族全員責任のなすりあい。

数日後、色々調査した結果、寄生蜂の卵を産み付けられた揚羽蝶の幼虫がさなぎの段階になり、寄生蜂が急速に成長したらしいことが判った。誰の責任でもない。

ウィキぺディアによると、寄生蜂の感染率は10%を超えるらしい。

成功すれば揚羽蝶が虫籠にいるが、このようなケースもある。このケースを中小学生の理科研究にまとめるのは指導者である親の力量が問われるなー。

我が家の寄生蜂は、宿主がさなぎの段階で急速に成長するタイプだったようだ。

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2006年7月19日 (水)

スーパーボール

縁日などで売っている良く弾む中実弾性体である。私はその化学的な分子構造はわかっていない。

しかし、硬い床に落とすと、落とした高さの80%以上まで弾んで上がる。反発係数が0.9以上ということだ。このスーパーボールはもうひとつの性質がある。摩擦係数が非常に高く滑らない。その結果、斜めに投げると、落下地点から投げた方向に戻り、また帰っていく。トン、トン、トン・・・・トトトト。

この動きは、大人?(まだ、現役のエンジニアのつもり!)でも見てて飽きない。

物理学で反発係数の話をしたら、スーパーボールを落としてeを学生に逆算させて見れば迫力あるかも・・・・。設計者はいつも逆算をしている。

物理の公式を丸暗記するものではないと私は思っている。遠ざかる早さ/近づく速さが反発係数なのだ。うーん、しばらくこの手の問題をやっていないので断定するには一抹の不安が・・・・。似たような問題にビリヤードの玉のオフセット衝突がある。スピンが掛かった状態で玉同士がオフセット衝突する古典的問題だが、案外めんどくさい。

学生時代、物理の試験に出た。とうとうと仲間に解法を説明したのはいいが、自分の試験の回答は式の変形にミスがあり、2題中2問正解のつもりが部分点を貰って「良」

スパーボールの動きが悪くなったら、濡れ雑巾で拭くとまた、摩擦係数が回復する。

私が書くのは、いえ、書く能力があるのはここまで。物質名を知らないので、検索してヒットするのはおもちゃばかり。

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2006年7月18日 (火)

我が家の誘導雷

先日の土曜日の昼間はとても暑くい湿度が高かった。夕刻には、ピカッ、ゴロゴロ。近いし、頻度も高い。

家内がテレビを見ていたら、一瞬チッカッ・その後ザー。とのことである。家電品の細かい設定は家内と私の分業体制なので、誘導雷による過電圧と瞬時停電に弱そうな機器+テレビを点検。

我が家の誘導雷?による被害は3件。

ブログの生命線のブロードバンドモデムにはあちこち赤LEDが点灯。コンセント挿抜だけでは回復しない。主になっているデスクトップパソコンを再立ち上げした後、再度電源リセット。インターネット回線は回復。無線LANもノートパソコンを起動して動作確認。ここまでは私の担当。

地上波テレビのブースタの電源LEDが不点灯。テレビは音声だけ。同じブースタから供給している2階のテレビも同じ状況。居間のテレビはビデオ経由で入力しているので、テレビで録画を再生してOK。ブースタ故障だと買い替えが簡単。25年物なので修理は効かないだろう。テレビ好きの家内には待ってもらうしかない。

電話/FAXは不通。これも電源リセット。モデムを経由させないで、電話線直結も効果なし。家内が電話/FAXの設定状態を点検。携帯から宅電とその逆は回復。インターネット電話は回復しない。後回し。

月曜日の新聞の地方欄には同じ時間帯に私のエリアを含む700世帯が1h停電し、あるプラントが停止したとの記事があった。我が家はこの程度で済んで良かったが、後始末にはもう少し時間が掛かる。同じ分電器の系統のオーディオは異常なし。状況からするとアンテナから過電圧パルスが入り、AC配線共用機器に影響した?

数年前、車の中で電柱に直撃雷が落ちた瞬間を見たことがある。すごい光と音だった。そのときは1000世帯を超える停電となった。

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2006年7月17日 (月)

福島へ日帰りドライブ

所用があって福島へ。会うことができれば15分で済む話が目的だ。朝出発してお昼前には到着した。

無事に会うことができて、1件落着したので、福島近郊の日帰り温泉高湯温泉に寄り道した。泉質は硫黄泉で日帰り入浴はお昼前後の時間帯ならOK。

明るい時間帯に帰れる予定だった。高速残り3区間が事故処理で高速は閉鎖中の情報を1.5h前に把握しいてたので、事故区間の一区間前で高速道路を下りるか、最後の区間で下りるか少し迷ったが最後の区間で下りることにした。料金所手前で当然渋滞。2kmを1時間。迂回ルートがほとんど無い場所で、下ろされたところは一般道も当然混む。ひとつ早めに高速道を降りると国道の渋滞距離が長くなる。

最後の料金所まで、2kmを1h、迂回路のあるところまでで+30分。じっと我慢の子状態。迂回路は土地勘のある場所でその後は順調に自宅まで。結局、走行距離500km弱、9:00AMに出発して帰着は7:30pm。途中で家内運転を交代したので比較的余裕をもって走れた。

高速道路を途中で降ろされたのは今回が2回目である。

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2006年7月16日 (日)

アナログテスター

固定磁場の中で電流の流れる可動線輪が受ける力とばねがの力がバランスする位置を指針で表示する方式のテスターである。

その基本特性は、最小レンジのDCV/最小レンジの電流でわかる。例えば、0.1V/50μAであれば、フルスケールの電流が50μAでそのときの電圧降下が0.1V:2kΩの抵抗をもつ50μAフルスケールの電流計が基本部分である。

1Vレンジは無いが、1Vを測るなら、1Vで50μAが流れるように18kΩ+電流計の抵抗2kΩ=20kΩの入力抵抗にすれば、1Vが測定できる。同じ論法で一般化すると、この計器は20kΩ/Vである。DCの250Vの電圧測定レンジなら、5MΩの「入力抵抗」の電圧計となる。デジタルテスターのこのレンジはふつう10MΩであるから、そんなに見劣りするものではない。

kΩ/Vこそ、アナログテスターの電圧レンジのキーワードだ。しかも、この数値はテスターのムーブメントの近くに記載されている。取り扱い説明書で確認する必要はない。

電流レンジでは、このテスターの場合0.1Vでフルスケール電流が流れる。電流計本体の2kΩを考慮して並列分流抵抗の値を定めれば、250mA程度まで楽に測定できる。このときの電圧降下はフルスケールのときレンジによらず常に0.1Vである。電流測定における、測定に伴う影響を簡単に把握できる。

抵抗測定モードでは、内臓の1.5Vか3Vの電池により、オームの法則に従いR=V/Iで表示するので、左側が高抵抗、右側が0Ωの表示となる。これで20MΩの抵抗まで何とか測定できる。

アナログテスターは基本に忠実な測定器である。原理を把握していれば嘘をつかない計器:それがアナログテスターだ。そして、指針式アナログ電流計の憧れのアイテムがYEW製17レンジ計器であった。

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2006年7月15日 (土)

弓を持たずに射場へ

今日は弓を持たずに自宅から15km離れた射場へ行った。気温33℃。

昨日の夕方に歯医者さんへ行って局所麻酔をかけて歯のお掃除をしてもらった。歯茎が痛いので、晩飯抜き、晩酌あり。しかし、奥歯を噛み締めない生活。歯に力を入れることができないと、鞭打ち症的に首筋がパンパンに張る。

と、いう訳で今日はうてる状態にはない。それでも射場に行ったのは、初心者講習会の4回の最終日だから・・・。受講生は3人。指導者は私も数の内に入れると3人。今回の初心者は上達が早い。30mの距離で2人、20mが一人。途中で20mの一人の矢のまとまり(グルーピング)が悪くなり右に30cmほど外れる。一番の指導者は、弦と照準の位置関係をチェック。外れる方向の右側に照準を修正。弦が照準に対しどの位置に見えているか聞いていた。

私は、伸ばした左腕と右腕のなす角度に注目。少し大きい。関節に斜めの力が掛かると、弓を引くのが大変だし右利きアーチャーでは右手が外側に来ると、弦を離したときに弦が左手の2の腕に当たることがある。当たらないようにと本能的に右腕を外側に出すとさらに弦の軌道が左腕に近づく。

左腕(押手)を少し突き出すような感じに射形を修正。気温はさらに上昇している感じ。湿度も高い。3hはフルには射てない。休憩を挟む。受講生の当たり具合は平均5点を超えているので距離は適当。

私は月曜日の朝一番で射とうと考えている。最新の天気予報は曇り。昨日の天気予報では雨が降る可能性もあったが・・・。よかった。

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2006年7月14日 (金)

振り子の周期

振り子の周期Tが重力加速度をg、糸の長さをLとして

T=2π√(L/g) となることは高校物理で習い、大学では微分方程式のところでもう一度習う。

理系の人はおなじみの公式である。しかし、具体的な計算結果は案外覚えていない。

100cmの長さの振り子が周期2秒だから、真ん中を横切る時間が1秒となる。1mで1秒の時間を簡単に得ることができる。アナログエンジニアはこの数値を覚えているのだ。

5円玉と絹糸があればすぐにデモンストレーションができる。100g程度の錘をつかい、10周期ほどの時間を測定させて、その場で重力加速度を逆算させてみるのも、学習効果UPに繋がる。

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地上での重力加速度は約9.8m/s^2なので、細かいことを言わなければきれいな数字になるのである。

9.8=0.2*7*7なので、電卓を使用しないでも開平できる問題が高校物理ではよく出題される。

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クレーンのオペレータは移動パターンを工夫して、さっと移動しても大きなゆれが残らないように操作している。CPU制御の大型クレーンでは自動的にそのパターンを生成して揺れの少ない荷物の移動を行っていると聞く。振り子運動の感覚はその出発点である。

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2006年7月13日 (木)

電圧計の入力抵抗を測る

工夫すれば簡単に測ることができる。測定対象の電圧計はデジタル式が好都合である。(デジタルテスタでも良い)

必要な機材は1MΩの抵抗Rと10V程度の可変電源VS(9Vの006P電池でもよい)だけである。

電圧計の入力抵抗RXを測定するには、電圧計自身でVSをR経由で測定した値V1と、直接測定した値V2のデータが測定するだけ。

計算式はI=(V2-V1)/R、I*RX=V1だから、RX=R*V1/(V2-V1)である。自宅での測定値はV1=9.25V、V2=10.15Vだったので、この測定レンジでの入力抵抗RX=10.3MΩとなる。

アナログエンジニアは用心深いので、レンジをホールドしてから約半分の電圧を同じにように測定する。結果は10.4MΩとなった。抵抗性の電流の流れ方だ。1.5Vを測るレンジでは11.3MΩ。

使用したデジタルテスターの基本レンジである200mVレンジも測定してみた。V1=168.9mV、V2=168.7mVとなり、約300MΩの値を得た。この理由は、電圧計の最小(基本)レンジは分圧回路を使用しないので、内臓アンプの生の特性が出るようだ。

デジタル計器の数値をそのまま読み取ることが多いが、今のデジタル時代でも入力抵抗を考慮した測定をしないと、信号源インピーダンスの高い電圧測定では系統的誤差が出る。

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2006年7月11日 (火)

弓の潤滑

私の使用している洋弓は複合弓である。偏芯滑車を使って3本のケーブルであちこち引っ張りながら、構える状態:フルドローでは最大張力の半分以下に落ちる。当然、滑車の軸受けにはベアリングを使っている。

日曜日は小雨の中、50mと30mを各36射した。弓を引くとききしみ音はなかった。音はケーブルと滑車の擦れる音だったらしい。弦と相性の良い潤滑剤となるとスプレー式で吹き付けられる二硫化モリブデン系の固体潤滑剤が選択枝だが、超大型日曜大工店で手に入るかなー。

小雨の中の着弾をみるスコープは非常にコントラストが悪かった。斜めに降る霧雨が対物レンズについたので・・・。防水仕様の物にしておいてよかった。

発射器(リリーサー)の方は先週油をさした。こちらの方も固体潤滑が定番だそうだ。射ちたい時にトリガが落ちないミスファイアはなくなった。

記録会の成績は、50mで自己ベストの236点。先週から弓具のアライメント調整をして打ちやすくなった。弓の強さも1割ほどついでに上げた。照準変化から逆算すると、矢速は77m位でている。会社休暇の週日に試射した90mでは36射186点。この点数は競技者としての最低ランクの144射1000点に到達できるぎりぎりの数値である。144射打てる体力があればの仮定である。ちなみに日本のトップアーチャーは90m300点を楽に越える。

一生に一度でよいから、1000点を試合で超えたいと願っているロートルアーチャーです。

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2006年7月10日 (月)

棒はかり

若い人は見たことが無いかもしれない。質量を計量する構造・原理が単純な棒状のはかりである。被測定物と支点と錘の力モーメントバランスにより決まる錘の位置で目方を測る道具である。

私は約60年前の25kgまでと7kgまでの質量を測定できるデュアルレンジの棒はかりを持っている。父親が若い頃に購入した商売道具だ。今もちゃんと目方を計ることができ、分銅と分銅を吊り下げる紐、被測定物を鉤がついた鎖とそのナイフエッジ、支点である吊紐のナイフエッジは健全である。支点の吊紐は皮製であったのでボロボロになっていたが別の紐に置き換えた。この部分は測定に影響しない。

棒本体は硬い木材でやや樽状になっていて、中央が膨らんでいる。被測定物を下げるピボットの位置と、支点の位置と錘の位置関係は、支点を頂点とする「へ」の字状になるように作られている。「へ」の字の曲がり具合によりバランスの取れる範囲が変化するはずである。棒の樽状のカーブは、被測定対象が重いときに敏感さを和らげる形状だと思う。

棒の目盛は、アルミニウムの象嵌が施されている。工芸品のような趣向きがある。当時としては高価な品だったのではないか。

「へ」の字配置を意識して、被測定物を支える位置と支点と錘の位置関係を適度にすると、棒はかりの原理実験ができる。2kgスケールのジュラルミン・パイプ製の棒はかりができた。ダンピング係数が不足したので、棒の後ろに羽をつけて空気制動をかけた。樽状の棒を作るのが難しかったので、パイプのたわみを利用して錘の目方で撓るようにした。

結果は予定の尺度になり、軽量の測定物だと敏感すぎで重いと少しバランス点が広すぎる棒はかりとなった。

設計計算は「へ」の状に配置された3つの荷重に対する水平条件から求まる。

計量の用途には定期検査が必要な道具であるが、県の計量検定所で聞いたところ今も少ないながら棒はかりの検定を行っているという。構造が単純なので壊れにくいらしい。しかし、電気計器はますます構造複雑・操作は単純化されている。私の場合は、測定結果に疑問を抱いたとき異なる原理で動作する計器でダブルチェックする。そして、測定精度が低くとも構造がシンプルな計器をそれなりに信用する傾向がある。

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2006年7月 9日 (日)

百合の花の思い出

庭の百合のつぼみがふくらんで来た。白百合が咲くと夏になる。

企業内学校で教えていたときには、裏山の林に白百合が咲くと学期が終わりささやかな夏休みとなる。教える側も教師側も休みが来るから、お互いの関係を平穏に保つことができる側面がある。今は、中学教師をやっている家内は成績まとめに忙しい。

40年まえに、私の油絵の第2作に白百合の花を描いたことがある。そして、その絵をひとに贈った。その人とは私の家内ではない。F4号で赤の背景に白百合の花とつぼみを1輪づつ配した油絵である。そして、大学卒業とともに交際は途切れた。

いま、あの白百合の油絵はどうなっているのだろう。まだ、絵はどこかに存在しているかもしれないが、相手は関東に姓を変えて在住していて、大学の非常勤講師をしていると伝え聞く。私の高校は関西だが、在京の卒業生が多いので毎年関東地区でも同窓会を開くが、その会に相手は一度も出席していないので、40年間のその後は不明である。

40年前に交差しそうになった出会いであったが、残り人生でふたたび顔を合わせることがあるだろうか。現在の私の顔を見せたい気持ちも少しはある。

白百合の花の私の記憶である。

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2006年7月 8日 (土)

AD変換

アナログ信号をデジタル化する過程において、最小ビットLSBの1/2の量子化誤差が発生することは多くの人が知っている。

だけど、元の信号がノイズを含むアナログ量であるから、繰り返しAD変換して計測したn個のデジタル値の平均値をとれば、その端数も意味をもつ。積分形ADにしても逐次比較形ADにしても1/2~1LSB程度自分自身が不再現性を持っていることが多い。従って、n回のデジタル値の平均値をとると、計数値のばらつきはnの平方根で減少していく。

かくして、時間が許す範囲で繰り返しAD変換して、その平均値を演算に使う場合もかなりある。

2重積分形AD変換では、第1積分の時間を20msにとると巷にあふれている50Hzノイズの倍数の周波数成分が完全にとれる。その他のに対しても平均化効果がある。

逐次比較形AD変換を使う際にはサンプル&ホールド回路を前段に用いるケースが多いが、ホールドアンプの速度を変換時間より長く取る場合もある。

どちらの場合にも、デジタル値は揺らぐことがおおくしかも1LSB程度以上のノイズを含んでいるので、平均化することで量子化誤差以上の分解能で計測することができるのである。

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2006年7月 7日 (金)

望遠鏡の選び方2

人間の目の角分解能は視力1.0で1分角。望遠鏡の回折限界による理論分解能は口径6cmで2秒角。したがって、口径6cmなら、良質の光学系でも30倍がもっとも情報量が多い。対物レンズ口径が3cmなら15倍が良いところ。

それ以上は、ぼけた像が拡大され、薄暗い像になる。手持ちで見るなら8-12倍の拡大率がぶれて見にくくなる限界である。30倍以上だとしっかりした3脚に固定して観測しないと、かなり揺れてしまう。

接眼レンズの性能も重要である。一般的にズーム接眼レンズは見かけ視界が40度くらいである。固定焦点の広視野角の接眼レンズだと70度を超える。30倍だとズーム接眼では実視野が1.3度、広角接眼だと2.4度も見える。3倍強の面積を一度に見ることができる。視野の中に見ることができる情報量は固定焦点の接眼鏡のほうが圧倒的に多い。

私は普段めがねを掛けているので、接眼レンズから目の位置までの距離:アイレリーフを10mm以上必要とする。10mm以上あればめがねを掛けたままで全視野を一望できる。

天体望遠鏡ならコストパフォーマンスの高い反射望遠鏡をお勧めする。12-15cmの反射対物で架台のしっかりしたものを選ぶ。反射面はアルミコートだがその上に保護膜をコーティングしたものがある。アルミ蒸着面だけだと数年で鏡が曇る。惑星を見るときには12cm対物で100-200倍にしてみることがあるが、美しいのは最低倍率で広い視野で星空を見るときである。良い望遠鏡で低倍率で観望すると、視野の中に見える星の数が多く、かつ星像はシャープで小さく明るい。天体望遠鏡を利用して写真撮影するなら赤道儀が必要である。ただし、据付をきちんとしないと赤道儀のよさが出ない。観望だけなら微動装置つきの経緯台のほうが扱いやすい。

地上を見るなら屈折望遠鏡がお薦めである。コントラストが高く見やすい。手持ちなら口径3cmくらいの8倍の双眼鏡の像が美しい。この程度の物でも木星のガリレオ衛星は見える。

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2006年7月 6日 (木)

一人きりのアーチェリー場

今日の午後、(50m+30m)×36射した。気温は23度。しかし、気温の割りに汗が流れる。下半身の安定が良くない。照準を合わせる姿勢のコントロールができない。

だましだましの射で、50m+30m計510点。後半の30mの射が不安定だった。休暇中だが、一日おき以上には射てない。

三重県亀山市で和弓の事故があった。3階の階段の踊り場で近射をしていた矢が、通り過ぎた野球部員の顔に刺さったという報道がある。古来武器であった弓は、たとえ矢を番えていなくとも人に向けて構えない。矢場では、射つ人に危険を感じさせる:視野に人影を見せることは絶対的なルールのはずだ。しかし、亀山ではおそらく弓を構えた人と的の僅か2mの間を人が走る抜け、射手はその瞬間に矢を放したという。

雨の日の出来事であるが、人が行き交う階段の踊り場で近射し、しかも的と射手の2mの間を人が駆け抜けるという状況は、射手にとっても駆け抜けた人にとっても異常事態である。

亀山の事故は和弓であったが、競技用アーチリーの殺傷能力は格段に高いと思われる。それだけに、お互いに一抹の不安も抱くことが無い環境でシューティングを楽しみたいものだ。

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微少角度と傾斜

角度の0.1秒程度まで自作の傾斜計で測定できる。対物口径12cmの可視光線では回折限界が1秒角だから光学装置的手段ではない。角度の1秒は、100m先のM4のネジ頭形状が+か-か六角なのか判別できる分解能である。0.1秒角はその1/10の世界である。

手作りの傾斜測定器で角度の0.1秒角の世界を見たことがある。10Hz以上の帯域でみると鉄筋コンクリートの建屋が数Hzの固有振動で梁も柱も揺れている。床面も人が歩いてくると、この微少角では変化が判る。

自作傾斜計は、電気マイクロメータにも使われている差動変圧器を位置センサに使う。差動変圧器のコアの両端をそれぞれVの字型に数cmの糸でつるす。これで角度を位置変化に変換できる。センサの信号処理にはP01067879の同期整流方式を用いる。振動減衰にはコアに羽を設けて、その羽を適当な粘度のシリコンオイルに浸す。これで角度を電圧に変換できる。

1軸角度計なので、設置方向を逆転して測定しその平均値が0になるように調整すれば水平を0.1秒角まで校正できる。角度のスケールは傾斜計の3本のピボットの1本に薄いスペーサを入れて校正できる。

実際に作ってみると、振動の少ない基準面が意外に校舎内にない。独立基礎の石のブロックの上が比較的のイズが少なかった。

1秒と0.1秒角の間に建屋の常時振動がある。屋外地盤もこのオーダーでは常時揺れている。これが自作の傾斜計で見た0.1秒角の世界である。

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2006年7月 5日 (水)

矢速の間接測定

アーチェリーの中級者以上の人は、長距離(男子で90mまで)のシューティングを行うのである程度高速の矢を射出したい。空気抵抗による減速を考えなければ高校物理の落体の運動方程式と照準の幾何学配置から矢速を計算できる。

(h-x)=lLg/(2V^2)

h:目と矢軸の距離

x:照準位置

l:目と照星の距離

L:競技距離

g:重力加速度

V:矢速

hとxは正確に計測できないが、競技距離の違いによる照準変化Δ(h-x)は1mm以下の精度で測定できるので、2つの競技距離での照準の変化から矢速を計算できる。

私の場合は30m-70mでの照準変化=27mm、l=82cmだから、V=77m/sと推定できる。時速にすると280km/h弱である。体力に余裕のある範囲で、高速の矢を発射することは誤差要因を減らすことになるので、多くの競技者は軽量(m=20g以下)の矢を使い、弓の弾性エネルギーを速度Vに多く振り向ける傾向がある。

矢の速度を直接測定しようとすると、野球投手の球の速度を計測するスピードガンに近い測定器が必要となる。これは一般のアーチャーには手の出ない計測手段である。

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2006年7月 4日 (火)

安全動作領域ASO

バイポーラトランジスタには、安全動作領域(Area of Safty Operation)という仕様項目がある。ASOの意味を知ってるいる方は、おそらく実践の場でのトランジスタの性能をすでにご存知の方だろう。

ASOはパワーバイポーラトランジスタに適用される項目で、ふつうデーターシートに時間をサブパラメータとして、許容する電圧と電流のグラフとして与えられる。半導体素子は1ms以下の短い時間なら、定格電圧と定格電流を扱えると思われがちであるが、品種によっては電力制限ラインで決まる領域より狭い電圧・電流のグラフが与えられることも多くある。

バイポーラトランジスタの場合、高電圧・大電流領域ではチップ内に均等に電流が流れず、局部的に高温になることがある。2次降伏である。この原因による素子破壊しない限界が安全動作領域である。

安全動作領域はデータシートの値と現実に破損する値がかなり接近している場合が多いので、一瞬の負荷短絡でもASO違反で素子破壊が起こる。特に電力用ダーリントントランジスタの場合は、扱える電力に比べて、より狭い安全動作領域が示されることが多い。高電圧側で一般に狭くなる。

電力回路ではASOをきちんと守らないと、不慮の負荷短絡や起動時に損傷を受ける可能性が高くなる。スイッチング用とであれば、パワーMOS FETを使えば、極短い時間であれば最大電流と最大電圧を同時に扱うことができる。

安全動作領域の制限は2次降伏による素子限界なので、永久破壊をもたらす。電力ストレスがかっかった状態からのASOは明示されていないが、データーシートのASOに余裕をとる設計で対処できる。

ASOとは、バイポーラトランジスタがいかなる条件でも超えてはならない絶対低格であろう。

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2006年7月 3日 (月)

今日から休暇

今日から5日間の永年勤続報奨休暇。朝5時起床。昨日のアクセス件数を確認。明日辺り累計アクセスが5000件になりそうだ。記事もちょうど100件に到達した。

あちこちのブログを拝見して、ランキング票もいくつか入れた。

7時、熱帯魚の水槽の水循環が悪い。ポンプを分解できるところまで分解して点検。水車の入り口のところに水草のとろけたような滓が溜まっていた。爪楊枝を使って除去したら、元の水量まで回復した。

午前中にまえがきから第3章まで詳細校正。なんとなく今回はゲラの仕上がり状態が良い感じ。3-4回見て返送しようと思っている。

午後1番で射場へ。今日は一人きりだ。90mのサイトあわせを行い、そのまま90m36射の点数をつける。36射189点。自己ベストだ。弓具のセッティングを変更して射ち易くなった。土、日、月 3日連続して射ったので、背中の筋肉が悲鳴を上げている。取り残している50mの照準位置だけ確認して1.5hで終了。それにしても蒸し暑い。と思ったら、車でいくらも走らないうちに大粒の雨、雷。結果的に絶妙のタイミングで打ち終わったことになった。

帰宅後シャーを浴びて、またブログ。

今日はあと2章分校正できれば十分だ。

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ウィーンブリッジ発振器

ホビーとしてのアナログ回路製作のテーマのひとつが正弦波発振回路である。初心者向けの教材としても使われることが多い。部品の入手性を考えるとウィーンブリッジ形CR発振回路方式を用いて、オーディオ帯域で正弦波発振を通常目指すことになる。

ウィーンブリッジはCRの直列回路と並列回路の分圧回路を使用する。各CRの定数が同じなら、正相増幅部に必要な電圧利得は3となる。しかし、正弦波発振回路は熱雑音などを発振の種として所望の振幅まで成長させなければならないので、起動時には必要利得より過剰な電圧利得にしておかないと、発振を開始しない。

固定電圧増幅率であると、発振が容易な定数だとひずみの大きな波形しか得られない。ダイオードクランプ方式の振幅制御は発振の確実性と波形ひずみがふつう両立しない。

再現性の良い正弦波発振回路を製作するには、接合形FETを用いた自動利得制御回路を適切な定数で使用する必要がある。正相増幅器の分圧比を発振条件より少し過剰利得にしておき、接合形FETの電圧制御抵抗としての性質を用いて、出力振幅の絶対値を帰還して、電圧増幅段の利得を可変するのである。

接合形FETに分担させる利得制御範囲は、RCに期待する素子定数の偏差に依存する。そして起動時のダンピング係数は、一般にかなり低い値となる。この結果、SWオンの後、一瞬間をおいて、フワーとリンギングしながら起動する。

大きなQをもつLC発振回路とことなり、発振部がその振幅包絡線に対して積分動作し、AGCのための振幅信号が1次遅れ特性を持つ帰還経路となるので、ダンピング係数の小さな2次系となるのである。

発振回路は、実験としておもしろいテーマである。しかし、そこそこの性能を出せる回路実験とするには、部品の選択と偏差に強い回路定数を与える必要がある。 正弦波発振回路は実験として訴求力のある回路だが、奥は深い。

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2006年7月 2日 (日)

トランジスタの元体験

バイポーラトランジスタは基本的に電流増幅素子であると考えている。トランジスタの基本となる実験を3時間でやるのであれば、2つの直流可変電源VB、VCと2つの電流計、1本の抵抗そしてTUT(Trannsisitor Under Test)を用意する。

トランジスタはSi npnトランジスタ、小信号用の物で電流増幅率hFEが50-200程度の物を使用する。回路形式はエミッタ接地で、VBを抵抗RBと電流計1を経由してベースに接続しVBの基準点とTUTのエミッタを共通にする。VCはエミッタを基準電位とする+電源で、電流計2を経由しコレクタに接続する。

VCは0-15V程度、最大のコレクタ電流ICを10mA程度以下にしたいので、ベース電流IBを最大50μAとなるようにVBとRBの選択を行う。例えばVB=0-10V、RB=200kΩとする。

実験のポイントはVC=0-1V間をやや細かく変えて測定することと、IB=0、10、20.40などの条件でICを測定させる。もちろんIBとVBEの測定もしておく。

データ整理はIBをサブパラメータにとり、VC:ICのグラフを描かせる。これがトランジスタのデータシートでおなじみのVCE:IC曲線である。VC=0-1V間のS字曲線がおもしろい。

VBE:IBの特性は別途測定させる。電流LOGで描くときれいな直線になるので、IBを抵抗RBの値を変えて取得させ、片対数グラフに書かせる。

時間があれば、IB=一定の条件でICを観測しながら、TUTをドライヤーで加熱する。50%近くコレクタ電流が増加するはずである。

カーブトレーサーと同じことを原始的な測定器を用いて、精密に測定させる。トランジスタは電流入力、電流出力の「増幅」器であるので、入出力関係をIB:ICで整理し、補助的情報としてVBE:IB特性を測定させるのが良いと思う。

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2006年7月 1日 (土)

弓の傾斜

矢を射出する弓の傾きに連動する照準の関係はどうなるか?まだ、2次元問題として解けていないアナログエンジニアである。矢の射出方向と、目と照準を結ぶ線はXY平面で一致していない。矢の重力加速度による落下の分だけ、照準器は下向きの方向をさしている。

弓が傾いたとき、どの位置に着弾するか? 高さ方向の着弾位置は、照準と矢線のなす角度のCOSに比例すると思われるので、Y方向(高さ)の着弾位置は比較的弓の傾きθに鈍感なような気がする。水平方向はSINに比例すると思われるので、θと矢の落下する距離に比例して影響を受けるのではないかと予測している。いつかきちんと弾道計算をしてみたいと思っている。

コンパウンドボウ(複合弓)では、θを計測できる気泡式の水準器で水平を見ることができるので、自分の姿勢感覚に依存しないで重力方向に対する水平をチェックすることができるが・・・・。

別の問題もある。羽のついた矢が弦の復元方向と一直線となっていなければどういう動きをするか。矢先が下向きであれば、加速段階で矢にXZ平面のトルクが働き、偏角をさらに強める方向に働く可能性がある。この問題はおそらく大型計算機を用いた数値計算でないと解けないだろう。

この1週間、矢と射出方向を合わせるつもりで弓具各部の位置関係を変更中である。道具のアライメントを測定する手段がないので、ある程度の距離を実射して矢の着弾と競技距離の関連を掴むしかない。

しかし、矢の着弾は腕前に依存するので、上位者はより精密な道具の調整ができる。中級者はどんなにがんばっても数を射たないと着弾の中心点を把握できない。道具は分相応のチューニングしかできない。それが用具スポーツの厳しいところである。

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