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2006年12月20日 (水)

アーチェリーの照準変化

写真は私の条件での照準変化と競技距離の関係の実測グラフです。

Photo_50画像をクリックしますと詳細画像になり、見やすくなります。約50KB

アーチャーの方は結論だけお読みください。理系の方には式の意味に興味をもって下さることを期待しています。高校物理の力学と中学幾何の複合問題として解くことが出来ます。

空気抵抗による減速を無視し、照準器と目の距離(基線長)に比べ競技距離は十分長いものとして計算します。

照準位置X、目と矢筈距離をh、照準器と目の距離をL0、競技距離をL、重力加速度G、矢の初速Vとして

h-X=L0*L*G/(2V^2) が関係式です。

射出角度は5度程度以下とし水平速度が射出角に依存しないものとして簡略計算しています。

Hoyt製複合弓Ultra Tec、引き尺26.5インチ(約64cm)、ピーク38ポンド(約17kg重)、矢の質量17gです。異なる2つの競技距離の照準変化から、hを消去して計算します。初速Vは実測値からの詳細計算によると約80m/s=290km(新幹線のほぼ最高速度)です。

この計算は近似計算ですが、30-90mの範囲ではほぼ直線になっていますが、空気抵抗の影響と打ち上げ角度による水平方向速度の減少により、距離が長くなると僅かに照準の下がり方が大きくなります。

競技距離を30→50での下がり方ΔXが判明しますと、70mでは50mの照準よりさらに、ΔXだけ下げれば安全サイドで、かつ近い着弾が期待できます。

用具が同じ、引き尺が一定なら、L0,Vは同じですので、20m以上の距離なら照準の下がり方は距離に比例します。

実測値は20m以下では、基線長の影響が出て照準変化はなだらかになります。通常の強さの弓で近射では、水平に射ち出すと、目と矢筈の距離だけ視差がでて、目の位置より照準は再び下がります。

なお、弓が矢に伝えることができるエネルギーEはほぼ一定であるため、矢の質量をmとしてE=mV^2/2ですから、軽い矢を使用しますと、矢の目方に反比例して照準の落ち方が少なくなります。(初速が上がる)

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