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2007年6月 8日 (金)

有効数字

工学においては多くの場合、得られた数値は計測値である。デジタル表示された測定器の読み取り値が正しいとは限らない。

意味のある計測数値が有効数字である。2と2.0と2.00などは異なる意味を持つ。

長さであれば、物差しを使って測ればせいぜい30cmを測定して0.1-0.2mmまでが有効数字である。しかし、今は筆算で計算することはほとんど無いので、その後、電卓で計算して10桁の数値が出てくる。

長さの計測では、多くの金属材料が10^-5レベルの線膨張係数を持つので、測定温度を明記しなければ、有効数字4桁の値は意味が無い。プラスチックならもう一桁大きい温度影響を受ける。

電子回路でよく使うのはテスターであるが、もっとも測定精度の高いDC電圧レンジでも、ふつう1-2%くらいの誤差〔不確かさ)がある。電子回路の電圧測定でも、測定器の負荷効果も無視できない。100kΩの両端電圧を測定するなら、デジタルテスターで-1%程度、アナログテスタ-では使用する電圧レンジによって異なり、数%になる場合もある。

測定における有効数字の感覚なしに、定量的科学はありえないと考えるアナログエンジニアである。

測定対象そのものが過去の履歴の影響を受けたり、時間的に変動する場合もある。

ときには、桁が測定できないことすらありえるのだ。測定対象の値が10^nから10^mなどという測定もある。

測るということは、常に測定誤差および誤差の波及について考える必要がある。

測定器の表示値を盲信し、さらに演算過程で有効数字をはるかに越える計算値をだす学生も少なくない。計測に関する基礎訓練が身についていないケースが多くなっているような気がする。

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コメント

おっしゃるとおりです・・・
有効数字の「有効」さをきちんと理解させないといけないなぁと、心から思います★

・;・・かくいう私も、割り算、掛け算のときの有効数字桁数がいい加減になるときがあります
ヾ(_ _。)ハンセイ…

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