並列抵抗の計算

←庭の木の枝のセミの抜け殻。今年はセミの数が多いような気がする。

2本の抵抗の並列合成抵抗値Ｒｘは

Ｒｘ＝Ｒ1＊Ｒ2/（Ｒ1＋Ｒ2）　で、この式を和　分　の積と覚えている方も多い。

では、3本の抵抗の合成抵抗値はいくらになるか？

２本の並列合成の式：和分の積を2回使用すれば計算量は多くなるが、答えはでる。

アドミタンス＝1/Ｒの概念があれば、1/Ｒｘ＝1/Ｒ1＋1/Ｒ2＋・・・・＋1/Ｒｎの一般形で解くことができる。

さらに、オームの法則Ｖ＝ＲＩとキルヒホッフの電流則を用いると、この式の証明ができる。

Ｉ1＝Ｖ/Ｒ1、Ｉ2＝Ｖ/Ｒ2，・・・・、Ｉｎ＝Ｖ/Ｒｎ

Ｉｘ＝Ｉ1＋Ｉ2＋・・・＋Ｉｎ

Ｖ＝Ｒｘ＊Ｉｘ

したがって、1/Ｒｘ＝1/Ｒ1＋1/Ｒ2＋・・・＋1/Ｒｎ　が得られる。

３並列抵抗を求める問題を解けない回路屋さんが案外数、存在するのだ。このような方は右辺に数値を代入し、左辺の値を求めることしか出来ない。複数の式、同じ式を組み合わせて式を変形することが不得意である。

電子回路設計においては、解析により得た式の逆問題を解くことにより、回路定数を決めていく。しかも未知数の数の方が多いので、明示されないその他の条件を勘案して決める。

たかが、3並列抵抗の問題であるが、分数の出来ない大学生と同様に、質的には工学教育上の大きな問題を内包していると考えるアナログエンジニアである。

『人気blogランキング』の「自然科学」部門に参加しています。残暑にめげず、今日も貴重な１票をよろしくお願いします。【押す】