無安定マルチの発振周期

←庭に咲いた牡丹の花。白花と赤花の株がある。この牡丹の花が散る頃，しゃくやくの花が咲くだろう。

無安定マルチバイブレータの発振周期の公式には，よく0.69（ｌｎ2）の数値が出てくる。この値は，初期値-VCCからステップ電圧＋VCCで一次遅れ回路を充電したときの出力が0Vとなる点を計算すると出てくる。

実際の2石無安定マルチバイブレータでは，ベース耐圧の関係からVCC＝5Vで設計されることが多いので，ベース・エミッタ間電圧：約0.6Vも無視できない。この場合は初期値が-VCC＋VBEで，１次遅れ回路であるベース電位が＋VBEとなる時刻を計算することになる。実際に計算してみると，案外先の簡略計算に近い数値が出てくる。

２石マルチバイブレータのコレクタ波形は，ステップ波形ではなく，コレクタ抵抗とタイミングコンデンサで決まる1次遅れ波形である。すなわち１次遅れ波形による，1次遅れ回路の応答計算に厳密にはなる。トランジスタをスイッチングさせる関係上，ベース抵抗とコレクタ抵抗の比を10倍程度にしか取れないためである。広い可変範囲のVCOを作るときには問題になる。

このほか，論理ICのシュミットトリガを用いて，入力-GND間にC，入力－出力間にRを接続した発振回路も0.69の係数がかかる。これは＋VCCのステップ電圧を入力したときの，入力端子がVCC/3から2VCC/3に変化するのに必要な時間である。

電子回路で0.69の係数を見たら，その背景にある計算根拠を思い出すとともに，ｌｎ2を連想していただきたいものである。

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