降圧形ＤＣ-ＤＣコンバータ

電源Ｖｐに直列に電子ＳＷが入り、高速ダイオードがＳＷの他端とＧＮＤ、インダクタＬがコンデンサＣとの間に入り、負荷ＲＬがＣと並列に入る降圧形ＤＣ-ＤＣコンバータの基本形の入出力関係は以下の式で表現されることが多い。

出力電圧をＶｏとして　Ｖｏ＝Ｖｐ・Ｄ　　で、Ｄはオン時比率である。前提はダイオードの順電圧を0と無視し、ＳＷのオン抵抗は0、Ｌを流れる電流は断続しないことである。この前提で、定常状態では、インダクタの電流が断続しないものとして解く。（状態平均化法）

上式は比較的負荷が重いときに成立し、負荷によらず時比率Ｄのみで入出力関係が定まることを示している。

軽負荷になると、Ｄを小さくしないと電圧は上昇してしまうので、通常はＤを絞り込んでオン期間を短くする制御をおこなう。

インダクタンス電流がオフ期間の最後に0となる条件は

インダクタのピーク電流をＩｐ、ＳＷ周波数をｆとすれば

Ｉｐ＝ＶｏＴoff/Ｌ＝Ｖｏ（1-Ｄ）/（Ｌｆ）

平均電流は出力電流と一致し、かつＩｐの半分だから

Ｉｐ/2＝Ｖｏ/ＲＬ

これらの式からＩｐを消去して

臨界抵抗　ＲＬ＝2Ｌｆ/（1-Ｄ）　を得る。

臨界抵抗より軽負荷の断続モードでは、エネルギー収支に着目し計算すると

Ｄ＝Ｖｏ√｛２Ｌｆ/（ＲＬＶp（Ｖｐ-Ｖｏ））｝　でＲＬが大きくなるとＤを絞る必要が生じる。

設計的には断続モードを使用しないと、大きな負荷変動に対応困難で、アナログエンジニアは常に断続モードも視野に入れた定数選択を行う。

この辺はしつこくなるので、ほとんどの書籍に記載されることはないが、設計的には重要な現象である。

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