ベース電圧と電流

バイポーラトランジスタ（ＢＪＴ）のベース電圧とベース電流の関係は非線形である。一般にはその扱い方とモデルが集積回路関連の本ではきちんと記載されていない。

ＢＪＴでは　Ｉｃ＝Ｉｓ｛exp(VBE/VT)-1}　で広い範囲での特性が表現できる。ＶＴ：熱電圧、常温で２６ｍＶ、ＶＴ＝ｋＴ／ｑ　　　ｋ：ボルツマン定数、Ｔ：絶対温度　ｑ：素電荷　Ｉｓ：飽和電流

－１項はＶＢＥがＶＴに比べ十分大きくない場合、ＶＢＥが例えば０．１Ｖなど極端な低電圧間で使う対数増幅器など以外では無視できる。

したがって、扱いやすく広範囲での特性表現には、Ｉｃ＝Ｉｓ・exp(VBE/VT)が使われる。対数関数あるいは指数関数の扱いは高校数学で学んでいる筈なので、この部分を絵解きで説明する必要性はほとんどない。

ＶＴが２６ｍＶと小さいので、ＶＢＥの数１０ｍＶの変化で電流は１桁増えるので、方眼グラフに描けば、電圧に対し急峻に電流が立ち上がる曲線となる。

荒い近似をすれば、コレクタ電流Ｉｃが変動してもＶＢＥはほぼ一定とみなせる。これがＶＢＥの定電圧近似である。個別部品のＢＪＴでよく使われる電流領域ではＶＢＥ≒０．６～０，７Ｖである。集積回路中ではもっと高い電流密度で使われるので、ＶＢＥが０．８Ｖを超えることも普通にあるという。

ここから出発すれば、入力抵抗ｒ＝ΔＶＢＥ／ΔＩＢは簡単に計算でき、ｒ＝ＶＴ／ＩＢとなる。

同一トランジスタで異なる電流値で使うならΔＶＢＥ２１＝ＶＴ・ｌｎ（Ｉ２／Ｉ１）となる。

常温で電流が１桁変化するなら、ＶＢＥは約６０ｍＶ変化する。これも簡単に計算できる。

トランジスタ、ダイオード特性を簡単な数式で比較的精密に表現できる式を用いての説明が、これからのアナログ回路技術の教育には必須であると思うアナログエンジニアである。欧米の本では、４０年前からこの方法で記述されている。

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