和弓と洋弓の違い

昨日、弓道の高段者の弓具を見せていただいた。当然ながら、相応の道具の筈。

まず、弓の長さ、180ｃｍ程度で長い。そして、洋弓のリムより幅は狭く軽い。弦を張らない状態では、的側に反っている。洋弓のリカーブボウと類似のカーブだ。リカーブタイプのボウは各地域で、大昔の狩猟用途の時代から使われているスタイルで、矢に比べて相対的にかなり重いリム部の運動量を、発射直後に極めて少ない状態にできる形状である。

和弓のリム部は、竹・木材・竹の3-4層のラミネート構造で、洋弓の場合は、カーボンファイバー層などを含む4-8層のラミネート構造で基本設計思想は同じだろう。

弦：動植物由来の材料ではない。合成繊維とのこと。色からするとアラミド繊維：多分ケブラーの感じ。洋弓の弦より一回り細い。矢を番える場所はやや白色の糸らしきものが巻いてあり、少し太くなっているが、ノッキングポイントの目印はない。

矢：洋弓の2倍以上の質量がある。アナログエンジニアの矢は17ｇ。驚いたのは、矢の重心位置だ。進行方向に対して後方から約1/3の位置に重心がある。羽なしでは空力的安定性は保てない。それに伴って、羽は幅2ｃｍ以上、長さ20ｃｍ程度の大きい羽が軸対称位置についている。ポイントは形状が違う。的のバックストップが砂であることと関係しているらしい。軸の材料は竹だと思われる。漆と思われる表面処理がしてある。

弦を引く道具：上質の鹿皮製の手袋状の形状。弦を取りかける親指の部分の付け根近くに、かなり固いフック状の突起がある。射の瞬間に自然に弦が外れると言う。

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朝日新聞の3/3の記事によると、やってみたいスポーツの2.3.4位にシューテイングスポーツが入っている。サンプル数は多くないが、意外な結果だ。弓道・洋弓・ライフル射撃が入っていた。ちなみに、1位はなんと乗馬！

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和弓は基本的に形から入って形に終わる。洋弓は当てる事が総てで、工学的必然性にしたがい、極めて、合理的にできている。しかも、先端材料を使う時期も、用具スポーツの中では最も早い。

和弓の本物の弓と洋弓のコンパウンドボウは、弓としては対極にあるのかも知れない。

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インドアアーチェリー記録会

今日は、茨城県アーチェリー協会の全ア連公認インドアアーチェリー公認記録会。

ひとり一的なので、的を貰ってきた。

写真はアナログエンジニアの全弾痕60射＋試射3射。的の直径は40cm,18m

60射での点数463が本日の成績。

審判が遅れてきたので、私が審判をするつもりになった時に、Oさんがやって来て射てた。

2級審判資格をとり、県大会での射場マスターをできるようにしておきたい。

車いすの競技者２名、車いすの観戦者1名。女子2＋1名。

普段から姿勢を気にする習慣を付け得ておかないと、高得点は無理。

基礎体力だけではなく、普段の姿勢を安定させなければ、心がけなければ、春から始まるシングルラウンド150射をこなせない。

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なお、アナログエンジニアはコンパウンドボウを使用しているので、半径1ｃｍ以内に着弾しないと10点にはなりません。

複合弓の張力

図は複合弓（コンパウンドボウ）の実測F-S曲線である。

私の使用弓の特性。

右側の谷の部分が最大張力の約1/3まで低下(レットオフ）まで低下している。

張力は校正した棹秤と人力で荷重印加して測定している。

最大張力は実測37ポンド重である。

このレットオフ点で的を狙う。

現在は約36ポンド重に調整し、引き尺も0.5インチ短い調整している。

この図の状態で、30-70ｍの平均矢速は77ｍ出ている。

以前の通常洋弓(リカーブボウ）はアーチェリー仲間のUさんに引き取ってもらった。

アナログエンジニアは、上腕のみが長いのでリカーブボウではまともな射形がとれず、かつ、クリッカーを使える状態にはならかったのだ。

コンパウンドボウは引き始めから張力が強く続くので、威力はポンド数のわりに高く、かつ照準時は楽である。しかも、道具の選択・調整で体型の欠点を補うことが出来る。

最初はMさんの手ほどきで、今は Nさんに細かい調整方法を教わっている。

日本では洋弓と言えばリカーブボウだがアメリカではコンパウンドボウがスパーに売っているほどポピュラーだ。

アメリカと言えば、若い頃アメリカの片田舎に出張した時、その空港で偶然、当時からアーチェリー仲間のYさんとすれ違った思い出がある。Yさんとは私の仕事で一部ある意味で共通点があるのだ。この出来事は偶然か、それとも必然かもしれないと今も私は思っている。

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照準器の設定

写真はアナログエンジニアの照準器。×3のレンズ付き。

アーチェリーの競技ではベアボウを除いて、照準器の使用が許される。複合弓：コンパウンドボウではレンズ付き照準器も使用できる。

目から照準の位置までの距離をX[m],、競技距離をL[m]とし、的での着弾中心の誤差をΔ[mm]とする。

動かす方向は着弾中心方向である。これは誰もが知っている。

照準器を動かす量ｙ[mm]は

y=(L/X)*Δ　となる。

例えば競技距離L=70ｍ、X=0.7mとすればΔ/100が動かすべき量である。

着弾が３時方向、７点と6点の境目であれば、Δ＝（１４４÷20）＊4[cm]≒290[mm]なので,

照準器を右に2.9ｍｍ動かせばよい。

同じ条件で6時方向に着弾するなら、照準器を2.9ｍｍ下げる。

簡単な幾何学の問題であるが、この計算を暗算でできれば一発で照準調整が可能である。

アナログエンジニアは体力の回復とともに、狙いが安定してきたので良い射の時の着弾位置で照準を調整している。

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矢の加速度

矢の射出時の最大加速度は簡単に計算できる。

ｍα＝Fから求めるが、弓の強さ（張力）はポンド重で表示されているので単位換算が必要である。簡単のため総てMKSA単位系に変換する。

私の弓の強さは37Lbs＝164.5N

矢の重さは17ｇ（0.017ｋｇ）

したがって、

加速度α＝9675ｍ/ｓ＾2となる。再び重力加速度で割り、約1000Gが矢にはかかる。

私の弓の効率は90％程度だから、1/2＊矢速＾2×矢の重さから５５ジュール程度のエネルギーが蓄積されている。

したがって、矢を番えないでフルドロー＆リリースする（ドライショット）と、複合弓のカムシャフトが破損する。

過去2回、不注意でやってしまった。その都度、販社で部品交換してもらうことになる。

複合弓は(コンパウンドボウ）はこのようなドライショットに耐えるようには設計されていないのだ。ドライショットをすると複合弓のカムシャフトなどが変形・破損する。

英文の取扱説明書をよく読むと、矢の最少質量が規定されているようだ。

弓はドライショットをすると、蓄積されたエネルギーをリムや弦などで消費するしかない。リカーブボウでは、矢を射出した瞬間に弦が切れることが多い。矢はそのまま綺麗に飛ぶが、数ジュールのエネルギーが弦で消費されるので、フルドローではなく矢を射出した直後に弦が破断するのだ。

次には、矢の着弾の際の試算をしてみるつもりだ。矢速と畳に刺さる深さが判れば計算できる。

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異質材料のねじの緩み

写真は矢の羽を矢軸に接着するための治具：フレッチャー。上が本体、下側が羽を挟む部分で磁路が付いている。

ビッセンバーガー 社製。

このフレッチャー実は30年ほど使用していなかった。

久しぶりで自分で羽の補修をしたが、うまく貼れない。すぐに羽が剥がれてしまう。

やっと気がついた。上の濃灰色の部分が磁石になっていて、二つの四角の真ん中にある小さな穴の底には六角穴付きねじ１本で磁石を固定している。このねじがかなり緩んでいて、磁石が動く。そのため羽に接着剤を付けて貼るときに、羽をうまく固定できなかったのだ。

磁石の材質はアルミ系合金、磁石は鉄・ニッケル等の合金だろう。膨張係数がかなり違う筈だ。30シーズンも放置していたから、熱サイクルなどの環境変化を受けている。

その結果が、１本の重要なねじの緩みである。

ねじを増し締めしたら、昔覚えた手順で確実に貼れるようになった。

私の矢羽根は進行方向に対し右回転２度の角度が付いている。30ｍで３回転ほどライフル弾のように回転し、矢の飛翔安定性を増加させている。

もっとも重要なのは、羽を付ける角度が揃っていることだ。

たった１本の矢頭ねじ、それも六角穴のねじの緩みで作業が出来なかったのだ。

異種材料を止めているねじは、きっと、いつかは緩む時が来るようである。

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仲間達の矢速

最近アーチェリー仲間の矢速を集めている。

男子リカーブボウのＵさんは90-30ｍの平均矢速で54ｍ/ｓ、男子コンパウンドボウのＮさんは90-30ｍの平均矢速で77ｍ/ｓ、コンパウンドボウの私は70-30ｍの平均矢速で75ｍ/ｓ、

女子リカーブボウのＯさんは70-30ｍの平均矢速で53ｍ/ｓ、おなじくＩさんは49ｍ/ｓとなった。

最速は当然、強いコンパウンドボウのＮさんで、時速に換算すれば275ｋｍ/ｈとなり新幹線のトップスピードに近い。初速度なら山陽新幹線の300ｋｍ/ｈは出るだろう。

サイトの落ち方から見ると、女子リカーブでは30、50、70ｍのデータからは空気抵抗の影響が出ている。

私のは30-70ｍのデーターだから、他の男子二人より早目となっている。

同じピーク強さの弓であれば、私の実測した力-引き尺（Ｆ-Ｓ）曲線から推測すると、コンパウンドボウはリカーブボウの約1.5倍のエネルギーを蓄積できる。

引き尺の長い人は、Ｓが大きくなるが、ピークポンドが同じだと大きくは違わない。多分、矢軸の重さも増えるので、矢の重さで相殺される傾向にある。

矢速と矢の重さが判ると矢に伝えられたエネルギーを知ることが出来る。Ｆ-Ｓ曲線から弓に蓄積されたエネルギーも判る。両者から弓の効率が判明する。

35年前に使っていた私の弓（初期のカーボンファイバーリム）では伝達効率は60％以下だったが、現在の良質の弓なら90％前後の効率をもつ。しかも、重い（20ｇ以上）のアルミ矢で羽も大きかった。これでは、３６ポンドの弓でも90ｍはサイトバーを逆向きにせざるを得なかった。

こんなこと計算するのは物理出身者の習性かな。

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女子アーチャーの矢速

矢速は次の式で概略計算できる。

平均矢速Ｖ＝√[ｇｌ（Ｌ1-Ｌ2）/{2×(h1-h2)}]

g：重力加速度　　ｌ：アンカー位置からサイトまでの長さ

Ｌ1，Ｌ2：競技距離　ｈ1，ｈ2：サイトの落ち方（下方向に正）

総ての単位系はＭＫＳＡで計算する。

この計算方法を行う理由は、視差の影響のある18ｍ以下を避けること、アンカーと目の位置が測りにくいので、サイトの落ち方の差分から求める形となっている。

高校物理の範囲で解いているので、空気抵抗の影響は無視している。したがって、得られる結果はほぼＬ1とＬ2の間の平均水平矢速に近い。

ｌの測定は、クリッカ位置と矢尺、およびクリッカ位置と照準までの距離から求める。したがって、サイトバーの長さを変更するアーチャーではこの方法が使えない。水平線と射出直前の写真から射出角を写真判定で0.1度角程度まで測定する。

長身の1000点アーチャーのＡさんは約53ｍ/ｓで長い矢と比較的重いポイントを使っている。

最近1100点を達成したＢさんの矢速は約49ｍ/ｓである。照準の落ち方がやや30-50-70ｍで距離の影響を受けているので、やや空気抵抗の影響が強く出ている。

計算には女子の最長競技距離の70ｍの値と最短距離30ｍの値を使用した。２人ともリカーブボウである。

ちなみにコンパウンドボウの私の矢速は70-30ｍで74ｍ/ｓ強である。最近練習でＢさんの70ｍの公認記録をやっと抜いた。男子でしかもコンパウンドボウのアナログエンジニアが目標にするのが、ここしばらく女子のＢさんの70ｍ36射の点数だった。Ｂさん、目標にしていてすみませんでした。

心を入れ替えて、まず体力つくりから始めています。

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矢の弾道計算

庭の片隅で咲いたサフランの花。わが家のさちは、さまざまな野花も庭に植えている。

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洋弓は合理的に製作・改良されているので、競技距離での最大射角は0.1ラジアン程度以下である。

この程度の射角だと水平成分であるCOSの効果はすくない。

また、空気抵抗の影響を大きく受ける矢羽は、和弓で良く使われる鳥の羽ではなく、プラスチックあるいはフィルムの小さい羽根が付いているだけで空気抵抗は比較的小さい。

空気力学的に見ても、矢羽なしに安定に飛翔する。

レーザー速度ガンを使わずに矢の弾道を間接的に測定する手段が複数ある。一つは、競技距離が判明しており、射角を測定する方法だ。ターゲット競技では水平な場所で射つから、距離と射角から高校物理、質点系の力学で計算できる。難点は目視で傾斜計で射角を測定すると0.5°位の誤差が出ることだ。この改善には、デジタルカメラを使い、水平なラインを同時に撮影し、写真から角度を求める。誤差は0.1°位。

もっと、巧妙な手段がある。これには高校物理と幾何学の知識を使う。

競技距離の増加に伴う照準の変化を測定するのだ。目と照準器の距離が判っていものとし、２つの距離での照準の目盛の下がり具合を利用して、射角の絶対値を使わず、例えば30ｍ、70ｍでの照準下がり具合から、角度の絶対値を使わずに連立方程式を解く形にすると、精度よく測定できるのだ。

矢速が早い人でも意外に精度は低下しない。

アナログエンジニア流の弾道計算、それは高校物理の応用でもあるのだ。

これらの方法で測定した矢速は、競技距離での平均矢速に近い数値であろう。

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矢速

洋弓には国体などに出場できる通常の弓：リカーブボウと国体の競技種目でない複合弓：コンパウンドボウがある。

リカーブボウは、ハンドルを起点としたフックの法則に近い形の力F－引き長さS曲線をもつ。弦のハンドルの高さから測った弦の位置：ストリングハイトから、フックの法則の直線に漸近するF-S曲線である。ストリングハイトは約20ｃｍくらいで、ハンドルからの引き長さ：ドローレングスは男子で65ｃｍ程度である。従って、弓のリムに蓄えられるエネルギーEはF-S曲線の面積で決まり、引き尺の短い人は同じ最大の張力でも少なくなる。

矢の運動エネルギーはｍV^2/2であるから、矢速はリムの効率ηとして、

2Eη＝ｍV^2となる。ηは最近の競技用の弓では0.9程度あり改善の余地は少ない。

矢の重さは、材質にもよるがアナログエンジニアの矢で17ｇ程度である。競技用の矢の重さは大きくは変わらない。

非力で小柄な女性アーチャーの場合、Sが少なく、ピークFも小さいので最軽量の矢を使っても、矢速は遅く秒速50ｍ以下である。この程度の矢速で女子の最長競技距離である70ｍを射つと、打ち上げ角は５度を超える。矢速が遅いと弾道は高く、飛翔時間も長いので各種の誤差や外乱の影響を受けやすい。

一方、カムとケーブルを使ったコンパウンドボウでは、引き始めから速く最大張力になり、構えの態勢まで引くと、最大張力の1/2～1/3にまで落ちる。従って、コンパウンドボウでは、同じ最大張力でも蓄積エネルギーEはリカーブの１．５倍程度ある。この結果、私の矢速は70ｍ/ｓを超えている。

コンパウンド派の人の中では６０ポンド近い最大張力で、かつ重い矢を使う方がいる。このような方の矢速は８０～10０ｍ/ｓ程度だろう。

非力な競技者でも打ち上げ角が40-45度の状態でミスショットすれば、200ｍ程度は飛ぶ。したがって、ドローイングの時にも通常の射角以上の姿勢を取ることは危険な行為である。

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